回归平方和(因变量回归值ŷ-因变量平均值y的离差平方和)
回归平方和因变量回归值ŷ-因变量平均值y的离差平方和
回归平方和ESS (Explained Sum of Squares)是因变量回归值ŷ-因变量平均值y的离差平方和,数值上=∑(ŷ-ȳ)2,也称为解释平方和。用回归方程或回归线来描述变量之间的统计关系时,实验值yi与按回归线预测的值ŷ并不一定完全一致。ESS越大说明多元线性回归线对样本观测值的拟合情况越好。
中文名回归平方和
regression sum of squares
ESS
ESS=∑(ŷ-ȳ)2
简介
回归平方和ESS是总偏差平方和(总离差平方和)TSS与残差平方和之差RSS,ESS= TSS-RSS。
其中,TSS=∑(yi-ȳ)2=∑(u)2,其中ȳ是各实验值yi的平均值,u=y-ŷ;RSS=∑(yi-ŷ)2。
ESS=R²×TSS,R²为可决系数(亦称确定系数)。
参考资料1.回归平方和·911查询