递归数列可以递推找出规律的数列

递归数列是可以递推找出规律的数列，找出这个规律的通项式就是解递推数列。求递归数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。

中文名

递归数列

外文名

recursive sequence

特殊的数列

呈周期性变化的数列叫做周期数列

常用方法

公式法、累加法等共十种方法

相关概念

首先数列的定义是：按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。[1]

所以，数列的一般形式可以写成 a1，a2，a3，…，an，… 简记为{an}。 通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 数列中数的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）为定义域的函数an=f(n)。 如果可以用一个公式来表示,则它的通项公式是an=f(n).

数列分类 （1）按项数分：可以分为有穷数列和无穷数列，即如果项数是有限的那么就是有穷数列，如果项数是无限的那么就是无穷数列：

（2）按增减分：可以分为递增数列和递减数列，即如果数列的项是随着项数的增加而增加的就是递增数列，如果数列的项是随着项数的增加而减小的就是递减数列；

（3）按项的特点分：可以分为摇摆数列和常数列，即如果数列的项是在某个或某几个数之间来回摇摆就是摇摆数列，如果数列的每一项都相等而且都是一个常数那么就是常数列。[2]

参考资料

1.数列的基本定义和数列的函数理解·酷KE网

2.一、数列的分类有哪些·宜城教育资源网