复利计算利息的方法

复利，Compound interest，是一种计算利息的方法。按照这种方法，利息除了会根据本金计算外，新得到的利息同样可以生息，因此俗称“利滚利”、“驴打滚”或“利叠利”。只要计算利息的周期越密，财富增长越快，而随着年期越长，复利效应也会越来越明显。

中文名

复利

适用领域

金融计算

所属学科

经济学；金融学

别名

利滚利；以利生利；驴打滚；息上息

解释

复利 [fù lì]- {经} compound interest[1]

复利终值

由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是：

其中：P=本金；i=利率；n=持有期限

普通年金终值

普通年金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。

例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，公式为：F=A[(1+i)^n-1]/i，记作F=A（F/A，i，n）。

推导如下：

一年年末存1元

2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%)

2年年末存入一元

3年年末的终值=1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%)

3年年末存入一元

4年年末的终值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

4年年末存入一元

5年年末的终值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

5年年末存入一元年金终值F=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：

F=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，

等比数列的求和公式

F=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]

F=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i]

F=A[(1+i)^n-1]/i式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i,n),可查普通年金终值系数表。

例如：一个投资者每年都将积蓄的50000元进行投资，每年都能获得3%的回报，他将这些本利之和连同年金再投入新一轮的投资，那么，30年后，他的资产总值将变为：F=50000×[（1+3%）^30-1 ] / 3%=2378770.79

其他资料

复利教育是一种新型的思维教育模式，它更强调做事要首先给自己定个目标。这个目标最好可以数据量化。它应用最多的地方是理财规划和职业规划。这种教育方式和传统教育方式相比，具有很大的优势，比如目标明确，强调毅力的重要性。21世纪必定是复利教育盛行的世纪，传统教育方式终将被它取代。

参考资料

1.复利·海词词典网