公因式多项式各项都含有的相同因式

公因式（common factor），即多项式各项都含有的相同因式。

中文名

公因式

外文名

common factor

所属学科

数学

拼 音

gōng yīn shì

含 义

多项式各项都含有的公共的因式

方 法

提公因式法

属 性

数学用语

一般步骤

提取公因式法的一般步骤：

（1）确定应提取的公因式；

（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；

（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。

注意事项

1. 提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式。
2. 公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式。
3. 多项式的第一项是系数为负数的项，一般地，应提出负系数的公因式。但应注意，这时留在括号内的每一项的符号都要改变。

例题

例1.把2ac(b+2c)- (b+2c)分解因式。

解：2ac(b+2c) －(b+2c)

= (b+2c)(2ac-1)

例2.3ax²y+6x³yz多项式有公因式吗？是什么？

解：3ax²y=3*a*x*x*y,6x³yz=6*x*x*x*y*z.

所以该多项式有公因式，应提取的公因式为3x²y。

参考资料

1.分时有意义的条件·初三网