t分布统计学术语

在概率论和统计学中，学生t-分布（t-distribution），可简称为t分布，用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。t分布曲线形态与n（确切地说与自由度v）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度v越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度v愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度v=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

中文名

t分布

外文名

t-distribution

学科

概率论和统计学

应用

在对呈正态分布的总体

相关研究

贝叶斯理论框架主要分为两个部分,一个是先验分布,一个是似然函数。目前反演中所用的先验分布基本聚焦在高斯分布、Huber分布、柯西分布以及改进柯西分布等,以此构建出的贝叶斯框架在特定地区反演效果较好,但其普适性较小。通过对多个地区的多口井数据进行提取统计,发现待反演参数基本满足t分布,而与高斯分布、柯西分布等存在较大误差。[1]

鉴于此,构建了以t分布为先验函数的贝叶斯反演算法。该算法可以通过对自由度的选择来适应参数分布不同的多种地区,通过提高先验信息的吻合度,增加了后验函数的可信性,保证了反演的效果。模型试算表明,基于t分布为先验分布的贝叶斯反演方法具有较高的分辨率和较好的稳定性。实际资料的叠前弹性参数反演表明,该方法反演结果准确可靠。

参考资料

1.基于t分布为先验约束的叠前AVO反演·知网空间