四则运算（算术运算法则）
四则运算，即加减乘除，是数学最基本的算术运算。四则运算的起源很早，几乎在数学产生时就有了。在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号，一般指由两个或两个以上运算符号及括号，把多数合并成一个数的运算。加减互为逆运算；乘除互为逆运算；乘法是加法的简便运算。
中文名四则运算
Elementary arithmetic
把两个数合并成一个数的运算
已知和与一个加数求另一个加数
求几个相同加数的和的简便运算
已知积与一个因数求另一个因数
先乘除后加减
加法
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
减法
a-b=-(b-a)
a-b-c=a-(b+c)
减法有一个口诀：加括号，变符号。
乘法
乘法交换律：axb=bxa；
乘法结合律：axbxc=ax(bxc)；
乘法分配律：ax(b±c)=axb±axc；
小学数学试题中常考的一种题型-计算复杂数式。
经常就会用到乘法分配律，来提取公因数，简化计算。
【例1】计算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
分析：这道题就是加法结合律，乘法交换律，乘法分配律的综合运用。
7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81
=7.19x3.13+3.13x2.81
=(7.19+2.81）x3.13
=10x3.13
=31.3
除法
a÷b÷c=a÷(bxc)（b，c不等于0）；
axb÷c=a÷cxb（c不等于0）；
以上公式是解四则运算题目的基本关系式。
【例2】计算：47.9x6.6+529x0.34
分析：6.6+3.4=10，能不能想办法把凑出一个3.4，然后让3.4和6.6相加
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已经凑出来了）
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也凑出来了）
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
注意：例2题目中我们将乘法分配律倒着使用。
52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4
除此之外还用到了一个特别的公式。
529x0.34=529÷10x10x0.34
这个公式总结出来，即：
axb=a÷cxcxb（c不等于0）。
定律口诀
混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算，两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办，小括号里算在先，每算一步都检査，又对又快喜心间。[2]
运算顺序
同级运算时，从左到右依次计算；
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
四则运算的意义
加法
把两个数合并成一个数的运算，把两个小数合并成一个小数的运算，把两个分数合并成一个分数的运算。[1]
减法
已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算；已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。[1]
乘法
求几个相同加数的和的简便运算；小数乘整数的意义与整数乘法意义相同；一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几；分数乘整数的意义与整数乘法意义相同；一个数乘分数就是求这个数的几分之几。[1]
除法
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；与整数除法的意义相同；与整数除法的意义相同。[1]
参考资料1.四则运算法则定律口诀·高三网
2.小学数学公式顺口溜：运算顺序歌·新东方少儿网
