平方根的定义，平方根的定义和算术平方根的定义？

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平方根定义

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

平方根的定义是什么？

平方根，又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。

一个正数有两个实平方根，且互为相反数，负数在实数范围内负数没有平方根，0的平方根是0。被开方数越大，对应的算术平方根也越大，对所有正数都成立。

一个正数有两个实平方根，且互为相反数，负数在实数范围内负数没有平方根，0的平方根是0，而且被开方数越大，对应的算术平方根也越大，对所有正数都成立。

求平方根教学重点难点

教学重点是用计算器求一个正数的平方根的程序，无论实际生活，还是其他学科都会经常用到计算器求一个数的平方根，这也是学生的基本技能之一。

教学难点准确用计算器求一个正数的平方根，由于开平方运算要用到第二功能键，学生容易漏掉此步操作，在教学过程中要着重说明此键的作用功能教法建议。

平方根的概念

平方根又叫二次方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以2为例，2的平方根约等于1.414（保留小数点后三位）；以3为例，3的平方根约等于1.732（保留小数点后三位）。

另外，算术平方根只有一个。

扩展资料：

和平方根相似的数学概念还有立方根：

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。也就是说，如果x³=a，那么x叫做a的立方根。其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。

需要注意的是，在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。

在实数范围内，任何实数的立方根只有一个，在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

0的立方根是0，立方和开立方运算，互为逆运算。

在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。

参考资料来源：百度百科-平方根

平方根的定义和性质

1、

平方根定义：

如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，一个非负数的平方根记作

．

2.

平方根的性质：

一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，负数没有平方根，零的平方根是零．

（对负数没有平方根这个重要性质，我们要从任何数的平方都不可能是负数的结果去理解，所以负数不能开平方）

平方根是什么意思？

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

扩展资料：

开平方的理论依据：

开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算 *** ，开平方就迎刃而解了。

我们令十位数值为A，个位数值为B，即为A×10+B，根据二数和的平方有：(A×10+B)2=(A×10)2+2(A×10)×B+B2=(A2)×100+(20A+B)×B。

举例说明：例3592计算 ***

1、32=9，

2、(20×3+5)×5=325，

3、(20×35+9)×9=6381，

4、将这些数，按两位分节合起来：90000+32500+6381=128881。得3592=128881。

将这些计算步骤倒过来，就是开平方。同理，可以得开立方及n次方的 *** 。

参考资料来源：百度百科-开平方

参考资料来源：百度百科-平方根

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