一个等腰梯形的周长如何算（一道初中题-求梯形的上底与一个腰的比值）

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一道初中题-求梯形的上底与一个腰的比值

一个梯形的下底与上底之比为2:1， 两个腰的比值为2:1， 两条对角线的比值也是2:1， 求上底与较短的腰之比。

解：涉及到比值的问题，可以简化较短的腰为1， 设上底为x, 下底就是2x, 画出如下的草图，

(*)

其中h是梯形的高，设BE是y 根据图形中的直角三角形的关系：

利用对角线AC=2BD， 有：

将前面的式子中的h平方带入此式：

此式化简后为：

另外将第一个式子简化：

将这两个方程联立得出：

最后：

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